Question

Aplicou‐se uma prova para uma turma de 60
estudantes. A média entre os meninos foi de 6,1 e, entre as
meninas, de 7,0. A média da turma toda foi de 6,34.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa
que apresenta o número de meninas na turma

Answer 1

Resposta:

Sejam X a média geral da turma,X₁ a média dos homens , X₂ a média das mulheres, H o somatório das notas dos homens, M a soma das notas das mulheres,x o número de homens na turma e y a quantidade de mulheres na turma.Verifica-se,pois,que:

I. X= (H+M)/60 = 6,34 => H+M=380,4

II. X₁ = H/x => 6,1 = H/x <=> H = 6,1 * x

III. X₂=M/y => 7=M/y <=> M=7 * y

IV. x+y=60 => x=60-y

Substituindo IV em II,temos:

V. H=6,1 * (60-y) = 366-6,1*y

Agora,vamos substituir III e V em I:

H+M=380,4 => 366-6,1*y+7y=380,4 => 0,9*y = 14,4 <=> y = 144/9 = 16 <--- resposta

Obs : a resposta encontrada não condiz com o seu gabarito , mas satisfaz os cálculos apresentados nesta resolução.Veja:

Se y=16,logo x=44.Assim,M=7*16=112 e H=6,1*44=268,4 ( observe que 268,4+112=380,4).

Caso y=24,x=36.Assim,M=7*24=168 e H=6,1*36=219,6 (observe que 168+219,6 = 387,6 , e 387,6/60 = 6,46). Tais dados não estão conforme às informações do problema.