Question

Aplicou-se um capital segundo um regime de juros simples. Após 25 meses, o montante obtido foi igual ao dobro do capital aplicado inicialmente. A taxa de juros, ao mês, desta aplicação foi de:

A)4
B)2%
c)1%
d)6%
e) 8%

Answer 1

De acordo com o cálculo e com os dados do enunciado, a taxa de juros, ao mês, desta aplicação foi de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf i = 4 \: \% ~ao ~ mes }$. E sendo  a resposta correta a letra A.

Juro ( J ) é o prêmio que se paga ou se recebe por uma quantia emprestada ou aplicada a uma taxa combinada por um período de tempo determinado.

De modo geral, o juro simples produzido por um capital C a uma taxa de juro i por prazo t é dado por:

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf J = c \cdot i \cdot t }}$

A taxa de juro ( i ) e o prazo ( t ) devem estar sem na mesma unidade de tempo.

O valor acumulado ( capital + juro ) no final de um investimento é chamado de montante ( M ).

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf M = C + J }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf t = 25 \: meses \\ \sf M = 2 \: C \\ \sf i = \:?\: \% ~mes \end{cases}$

Aplicando os dados na  fórmula do montante, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ M = C + J }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 \:C = C + C\cdot i \cdot t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 \:C = C \cdot ( 1 + 1\cdot i \cdot t ) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ C \cdot ( 1 + i \cdot 25 ) = 2\: C }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ ( 1 + 25 \cdot i ) = \dfrac{2\:\backslash\!\!\!\! { C}}{\backslash\!\!\!\! { C}} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 1 +25\cdot i = 2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 25\cdot i = 2 - 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 25\cdot i = 1 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{1}{25} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ i = 0,04 \times 100 }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 4\:\% }} }$

Alternativa correta é a letra A.

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