Aplicando um certo capital a juros compostos, durante 24 meses, recebi o quadruplo do valor aplicado. A que taxa ocorreu a operação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
M = C . (1+I)^t
M = 4C
4 = 1 . (1+I)^24
i = 4^1/24 - 1 x 100
i=5,94am
A taxa de juros mensal em que o capital foi investido é de 6,5 %.
Com a fórmula do juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.
Juros Compostos
O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
Em que:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros compostos;
- T é o tempo de investimento.
Vale ressaltar que para utilizar a fórmula, tanto a taxa de juros compostos, quanto o intervalo de tempo devem estar na mesma unidade de medida.
Seja C o capital investido. Do enunciado, sabemos que:
- M = 4C (quádruplo do valor aplicado);
- T = 24 meses
Substituindo os dados na fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
4C = C ⋅ (1 + i)²²
4 = (1 + i)²²
1+i = ²²√4
i = ²²√4 - 1
i ≅ 1,065 - 1
i ≅ 0,065
i ≅ 6,5% a.m.
Assim, a taxa de juros que ocorreu a operação é de 6,5% ao mês.
Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687
brainly.com.br/tarefa/50203414
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2