Question

Aplicando um capital a uma taxa de juros compostos por 5 meses obtemos $ 39.715,41. Aplicando o mesmo capital por um ano à mesma taxa obtemos $ 50.392,55. Qual o valor do capital aplicado?

Answer 1

Oi colega ;D

Fórmula Sn=((1+j)^n)*q0

Onde:

n = Nº de Meses

j = Taxa de Juros Mensal

q0 = Capital Atual

Sn = Valor Obtido ao Final

Primeiramente calcularemos a taxa de juros mensal e em seguida calcularemos o valor do capital aplicado.

n = 1 ano = 12 meses

j = ???

q0 = $ 39.715,41

Sn = $ 50.392,55

Sn=((1+j)^n)*q0

50.392,55=((1+j)^12)*39.715,41

50.392,55=(1^12+j^12)*39.715,41

50.392,55=(1+j^12)*39.715,41

50.392,55=39.715,41+j^12*39.715,41

j^12*39.715,41=50.392,55-39.715,41

j^12*39.715,41=10.677,14

j^12=10.677,14/39.715,41

j^12≈0,2688

j≈0,2688^(1/12)

j≈0,8962

n = 5 meses

j = 0,8962

q0 = ???

Sn = $ 39.715,41

Sn=((1+j)^n)*q0

39.715,41=((1+0,8962)^5)*q0

39.715,41=(1^5+0,8962^5)*q0

39.715,41≈(1+0,5781)*q0

39.715,41≈1,5781*q0

q0≈39.715,41/1,5781

q0≈25.166,60

O valor do capital aplicado é de aproximadamente $ 25.166,60

Espero ter ajudado ;D

Tenha um bom dia!