Question

[Aplicando todos os conhecimentos adquiridos acerca das propriedades dos radicais, simplifique a expressão abaixo:]\sqrt{\frac{\sqrt{256y^{1} } }{\sqrt{625x^{4} } } }[/tex]

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

$\large \boxed{ \sqrt{ \frac{ \sqrt{256y {}^{4} } }{ \sqrt{625x {}^{4} } } } }$

Aqui vai ser mais fácil, pois sabemos a raiz quadrada exata de 256 e 625 e a raiz de x⁴ e y⁴.

$\begin{cases} \sqrt{625} = 25 \\ \sqrt{256} = 16 \\ \sqrt{x {}^{4} } = x {}^{2} \\ \sqrt{y {}^{4} } = y {}^{2} \end{cases} \\ \\ \boxed{\sqrt{ \frac{16y {}^{2} }{25x {}^{2} } }}$

Agora vamos tirar a raiz desses números mais uma vez.

$\begin{cases} \sqrt{16} = 4 \\ \sqrt{25 } = 5 \\ \sqrt{x {}^{2} } = x \\ \sqrt{y {}^{2} } = y \end{cases} \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{4y}{5x} }} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️