Question

Aplicando qualquer método de resolução resolva os seguintes sistemas de equações do 1* grau com duas variáveis

A= x+y =9
x-y =5

B= 4x-y =8
x+y =7

C= x-3y =5
2x+4y =0

D= x=6y
2x-7y = -10

E= 2x+3y =2
4x-9y = -1

F= 3x+2y =5
4x+y =5

G= x/4 +y =5/2
x- y/2 = 1

H= 2x/3 - y/3 = 4
X/3 + y/2 =6

I= 2(x+y) = 5(x-y)
x/2 - y = 2

J= 2(x+1) - x = 3(y+2)
2x-5 = 4y+4

K= x/4 - y =0
x+y/5 = x-y/2 -1

L= x-y/3 + x+y/5 =4
5(x+y) -4 (x-y) = 100

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A= observe TEMOS (+ y) e (-y)  assim

{x+y =9

{x -y =5

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

  x + y = 9

  x -  y =  5  SOMA

----------------------------

2x + 0 =  14

2x = 14

x = 14/2

x = 7  ( achar o valor de (y) PEGAR um dos DOIS

x + y = 9

7 + y = 9

y = 9 - 7

y = 2

assim

x = 7

y = 2

B=  idem (A))

{ 4x-y =8

{x+y =7

  pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

 4x -  y = 8

   x + y  = 7  SOMA

-----------------

5x + 0   = 15

5x = 15

x = 15/5

x = 3          ( pegar um dos DOIS)

x + y = 7

3 + y = 7

y = 7 - 3

y = 4

assim

x =3

y = 4

C=   vejaaaaaa  o (x)  está SOZINHO

{x-3y =5

{2x+4y =0

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x - 3y = 5    ( isolar o (x))  olha o SINAL

x = (5 + 3y)   SUBSTITUIR o (x))

2x + 4y = 0

2(5 + 3y) + 4y = 0   faz a multiplicação

10   + 6y + 4y = 0

10 + 10y = 0

10y = - 10

y = - 10/10

y = - 1    ( achar o valor de (x))

x = (5 + 3y)

x = 5 + 3(-1)

x = 5 - 3

x = 2

assim

x = 2

y = - 1

D=  veja o (x) já está ISOLADO

{ x=6y

{2x-7y = -10

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2x - 7y = - 10      ( SUBSTITUIR o valor de (x))

2(6y) - 7y = - 10

12y - 7y = - 10

5y = - 10

y = - 10/5

y = - 2      ( achar o valor de (x))

x = 6y

x = 6(-2)

x = - 12

assim

x = - 12

y = - 2

E=   vejaaaaaaaa   ATENÇÃO  ( NINGUÉM está SOZINHO))

{2x+3y =2

{4x-9y = -1

pelo MÉTODO da ADIÇÃO   VEJAAAAAAAAA (tem -9y))  vejaa

    2x + 3y = 2      (3)multiplica

   6x + 9y = 6

junta

 6x + 9y = 6

 4x - 9y = - 1   SOMA

-------------------------------

 10x + 0 = 5

10x = 5

x = 5/10   ( divide AMBOS por 5)

x = 1/2    ( achar o valor de (y)) pegar um dos DOIS (inicio))  vejaa

2x + 3y = 2

     1

2(------) + 3y = 2  mesmo que

     2

  2(1)

--------- + 3y = 2

   2

      2

---------- + 3y = 2

      2

1 + 3y = 2

3y = 2 - 1

3y = 1

y = 1/3

assim

x = 1/2

y = 1/3

F=

{3x+2y =5

{4x+y =5                       o (y)) está SOZINHO

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

4x + y = 5     ( isolar o (y))  olah o SINAL

y = (5 - 4x)    SUBSTITUIR o (y))

3x + 2y = 5

3x + 2(5 - 4x) = 5

3x + 10   - 8x = 5

3x - 8x = 5 - 10

- 5x = - 5

x = - 5/-5  olha o SINAL

x = + 5/5

x = 1     ( achar o valor de (y))

y = (5 - 4x)

y = 5 - 4(1)

y = 5 - 4

y = 1

aasim

x = 1

y = 1

G= SOMA com fração faz mmc

x/4 +y =5/2

x- y/2 = 1

x               5

---- + y = --------  mmc 4,2I 2

4               2                2,1I 2

                                  1,1/ = 2x2 = 4

1(x) + 4(y) = 2(5)   fração com (=) igualdade despreza o denominador

-----------------------

           4

1(x) + 4(y )= 2(5)

1x   + 4y = 10   mesmo que

x + 4y = 10

outro

     y

x - ------ = 1   mmc = 2

      2

2(x) - 1(y) = 2(1)  IDEM acima

---------------------

         2

2(x) - 1(y ) = 2(1)

2x - 1y = 2  mesmo que

2x - y = 2

era

{ x/4 +y =5/2

{x- y/2 = 1

fica

{x + 4y = 10

{ 2x - y = 2

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + 4y = 10   ( isolar o (x))

x = (10 - 4y)    SUBSTITUIR o (x))

2x - y = 2

2(10 - 4y) - y = 2

 20 - 8y - y = 2

20 - 9y = 2

- 9y = 2 - 20

- 9y = - 18

y = - 18/-9  olha o SINAL

y = + 18/9

y = 2    ( achar o valor de (x))

x = (10 - 4y)

x = 10 - 4(2)

x = 10 - 8

x = 2

assim

x = 2

y = 2

H=  idem (G))

2x/3 - y/3 = 4

X/3 + y/2 =6

2x      y

----- - ----- = 4    mmc = 3

 3      3

1(2x) - 1(y) = 4(3)  idem ACIMA

----------------------

         3

1(2x) - 1(y) = 4(3)

2x - 1y = 12  mesmo que

2x - y = 12

outro

x          y

----- + ----- = 6  mmc 3,2I 2

3         2                    3,1I 3

                                1,1/ = 2x3 = 6

2(x) + 3(y) = 6(6)  idem acima

-----------------------

            6

2(x) + 3(y) = 6(6)

2x + 3y = 36

era

H= 2x/3 - y/3 = 4

X/3 + y/2 =6

FICA

{ 2x - y = 12      

{ 2x + 3y = 36          ( vejaaaa) (+3y)

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

2x - y = 12     (3)multiplica

6x - 3y = 36

junta

   6x - 3y = 36

   2x + 3y = 36   SOMA

----------------------------------

   8x + 0 = 72

8x = 72

x= 72 /8

x = 9        ( PEGARr um dos DOIS))

2x + 3y = 36

2(9) + 3y = 36

18 + 3y = 36

3y = 36 - 18

3y = 18

y = 18/3

y = 6

assim

x = 9

y = 6

I=   vejaaaaa

{2(x+y) = 5(x-y)

{x/2 - y = 2

2(x + y) = 5(x - y)  faz a multiplicação

2x + 2y = 5x - 5y    zero da função olha o SINAL

2x + 2y - 5x + 5y = 0   junta iguais

2x - 5x + 2y + 5y = 0

- 3x + 7y = 0

outro

x

---- - y = 2   SOMA com fração faz mmc = 2

2

1(x) - 2(y) = 2(2)  fração com (=) igualdade despreza o denominador

---------------------

           2

1(x) - 2(y) = 2(2)

1x - 2y = 4  memso que

x- 2y = 4

ERA

2(x+y) = 5(x-y)

x/2 - y = 2

FICA

{ - 3x + 7y = 0

{ x - 2y = 4

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

x - 2y = 4    ( isolar o (x))

x = (4 + 2y)    SUBSTITUIR o (x))

- 3x + 7y = 0

- 3(4 + 2y) + 7y = 0

 -12  - 6y  + 7y = 0

- 12 + 1y = 0

1y = + 12

y = 12/1

y = 12  ( achar o valor de (x))

x = (4 + 2y)

x = 4 + 2(12)

x = 4 + 24

x = 28

assim

x = 28

y = 12

J=   vejaaaaaaaaaaaaaaaa

{2(x+1) - x = 3(y+2)

{2x-5 = 4y+4

2(x + 1) - x = 3(y + 2)

2x + 2   - x  = 3y + 6

2x - x + 2    = 3y + 6

    1x + 2 = 3y + 6

1x + 2 - 3y = 6

1x - 3y = 6 - 2

1x - 3y = 4  mesmo

que

x - 3y = 4

outro

{2x-5 = 4y+4

2x - 5 - 4y = 4

2x - 4y = 4 + 5

2x - 4y = 9

era

2(x+1) - x = 3(y+2)

2x-5 = 4y+4

FICA

{ x - 3y =4

{ 2x - 4y = 9

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

x - 3y = 4   (isolar o (x))

x = (4 + 3y)   SUBSTITUIR o (x))

2x - 4y = 9

2(4 + 3y) - 4y = 9

 8  + 6y - 4y = 9

8 + 2y = 9

2y = 9 - 8

2y =1

y = 1/2  (achar o valor de (x))

x = (4 + 3y)

               1

x = 4 + 3(----)

               2

           3(1)

x = 4 + --------

              2

            3

x = 4 + -------- soma com fração faz mmc = 2

           2

    2(4) + 1(3)          8 + 2          11

x = --------------- = ------------ = --------

          2                    2              2

assim

x = 11/2

y = 1/2

Answer 2

Em todas as alternativas, vamos isolar o X ou o Y de uma equação, substituir na segunda e depois voltar na primeira para encontrarmos a letra que isolamos. Dessa forma, as respostas ficam:

A = (7,2)

B = (3,4)

C = (2, -1)

D = (-12, -2)

E = (1/2, 1/3)

F = (1,1)

G = (2,2)

H = (9,6)

I = (28, 12)

J = (11/2, 1/2)

K = (40/4, 10/7)

L = (166/31, 326/31)

ALTERNATIVA A

Equação 1:

x + y = 9

x = 9 - y

Equação 2:

x - y = 5

9 - y - y = 5 --> Substituindo o que achamos na equação 1

-2y = -4

y = 2

Voltando na equação 1:

x = 9 - y

x = 9 - 2

x = 7

ALTERNATIVA B

Equação 1:

4x-y =8

y = 4x - 8

Equação 2:

x+y =7

x + 4x - 8 = 7

5x = 15

x = 3

Voltando na equação 1:

y = 4x - 8

y = 4.3 - 8

y = 12 - 8

y = 4

ALTERNATIVA C

Equação 1:

x-3y =5

x = 5 + 3y

Equação 2:

2x+4y =0

2(5 + 3y) + 4y = 0

10 + 6y + 4y = 0

10y = -10

y = -1

Voltando na equação 1:

x = 5 + 3y

x = 5 + 3(-1)

x = 5 - 3

x = 2

ALTERNATIVA D:

Equação 1:

x=6y

Equação 2:

2x-7y = -10

2(6y) - 7y = -10

12y - 7y = -10

5y = -10

y = -2

Voltando na equação 1:

x=6y

x = 6(-2)

x = -12

ALTERNATIVA E:

Equação 1:

2x+3y =2

2x = 2 - 3y

x = $\frac{2 - 3y}{2}$

x = 1 - $\frac{3y}{2}$

Equação 2:

4x-9y = -1

4( 1 - $\frac{3y}{2}$) - 9y = -1

4 - 6y - 9y = -1

-15y = -5

y = $\frac{1}{3}$

Voltando na equação 1:

x = 1 - $\frac{3y}{2}$

x = 1 - $\frac{3. \frac{1}{3} }{2}$

x = 1 - $\frac{1}{2}$

x = $\frac{1}{2}$

ALTERNATIVA F:

Equação 1:

3x+2y =5

3x = 5 - 2y

x = $\frac{5- 2y}{3}$

Equação 2:

4x+y =5

4($\frac{5- 2y}{3}$) + y = 5

$\frac{20 - 8y}{3}$ + y = 5

20 - 8y + 3y = 15

-5y = -5

y = 1

Voltando na equação 1:

x = $\frac{5- 2y}{3}$

$x = \frac{5 - 2.1}{3} \\x = \frac{3}{3} \\x = 1$

ALTERNATIVA G:

Equação 1:

x/4 +y =5/2

y = $\frac{5}{2} - \frac{x}{4}$

y = $\frac{10 - x}{4}$

Equação 2:

x - y/2 = 1

x - ($\frac{10 - x}{8}$ )= 1

8x - 10 + x = 8

9x = 18

x = 2

Voltando na equação 1:

y = $\frac{10 - x}{4}$

$y = \frac{10 - 2}{4} \\y = \frac{8}{4} \\y = 2$

ALTERNATIVA H:

Equação 1:

2x/3 - y/3 = 4

2x - y = 12

y = 2x - 12

Equação 2:

X/3 + y/2 =6

2x + 3y = 36

2x +3(2x - 12) = 36

2x + 6x - 36 = 36

8x = 72

x = 9

Voltando na equação 1:

y = 2x - 12

y = 2.9 - 12

y = 18 - 12

y = 6

ALTERNATIVA I:

Equação 1:

2(x+y) = 5(x-y)

2x + 2y = 5x - 5y

7y = 3x

y = $\frac{3x}{7}$

Equação 2:

x/2 - y = 2

$\frac{x}{2} - \frac{3x}{7} = 2$

7x - 6x = 28

x = 28

Voltando na equação 1:

y = $\frac{3x}{7}$

$y = \frac{3.28}{7}\\y = 3.4\\y = 12$

ALTERNATIVA J:

Equação 1:

2(x+1) - x = 3(y+2)

2x + 2 - x = 3y + 6

x + 2 = 3y + 6

x = 3y + 4

Equação 2:

2x-5 = 4y+4

2(3y + 4) - 5 = 4y + 4

6y + 8 - 5 = 4y + 4

6y + 3 = 4y + 4

2y = 1

y = 1/2

Voltando na equação 1:

x = 3y + 4

x = 3.(1/2) + 4

x = $x = \frac{3 + 8}{2} \\x = \frac{11}{2}$

ALTERNATIVA k:

Equação 1:

x/4 - y =0

y = x/4

Equação 2:

x+y/5 = x-y/2 -1

x + $\frac{\frac{x}{4} }{5}$ = x - $\frac{\frac{x}{4}}{2}$ - 1

x + x/20 = x - x/8 - 1

40x + 2x = 40x - 5x - 40

7x = 40

x = $\frac{40}{7}$

Voltando na equação 1:

y = x/4

y = 40/7/4

$y = \frac{40}{28} \\y = \frac{10}{7}$

ALTERNATIVA L:

Equação 1:

(x-y)/3 + (x+y)/5 =4 --> tirando o MMC = 12

4x - 4y + 3x + 3y = 48

7x + y = 48

y = 48 - 7x

Equação 2:

5(x+y) -4 (x-y) = 100

5x + 5y - 4x + 4y = 100

x + 9y = 100

x + 9(48 - 7x) = 100

x + 432 - 63x = 100

62x = 332

x = 332/62 --> Simplificando por 2

x = 166 / 31

Voltando na equação 1:

y = 48 - 7x

y = 48 - 7( 166 / 31)

y = 48 - 1.162/31

y = (1.488 -  1.162)/31

y = 326 / 31

• Para ver mais exemplos de equações do primeiro grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3368744