Question

Aplicando Os Casos De Fatoração Estudados, Fatore Os Polinômios:

a)4x²-12x+9
b)a³b²+a²b³
c)12a²b+18a
d)15a³m-20a²m
e)x³-2x²+4x-8

Rápido por favor é para hoje

Answer 1

a) É um trinômio quadrado perfeito.
Para resolvermos um trinômio quadrado perfeito, basta fazer a raiz dos numeros das extremidades e multiplicar por 2.
4x(elevado a 2) -12x+9
√4x^2= 2x e √9=3
Multiplicando por 2 temos: 2x•3•2= 12x
Agora, basta fazermos a forma fatorada com a raiz dos números das extremidades
(2x (sinal do número do meio, no caso menos) 9).
(2x-9)^2 (elevado a 2)

b) Podemos fazer com fator comum.
Fator comum consiste em pegar como referência o fator que aparece em todos os termos.
a^3 b^2+a^2 b^3
Agora, devemos pegar o menor expoente do fator comum.
a^2 b^2 •(a+b)

c) 12a^2 b +18a
Temos o a como fator comum, e para termos o número podemos colocar o 6, pois e multiplo de 12 e 18.
Ficará: 6a•(2ab+3)

d) 15a^3m-20a^2m
Fator comum é o a, (somente o a, pois e o menor expoente).
Juntamente como fator comum a temos o 5, pois ele é multiplo de 15 e 20.
Ficará:
5a•(3a^2 m -4am)

Espero ter ajudado, bons estudos.