Question

Aplicando o teorema de Tales encontre os valores desconhecidos:

Answer 1

Os valores desconhecidos são:

a) x = 6

b) x = 125/6 , y = 96/5

c)  x  = 10

$\dotfill$

De acordo com o teorema de Tales, um feixe de retas paralelas determina sobre retas transversais segmentos proporcionais. Vamos aos itens:

a) x / (x + 2) = 9 / 12

Multiplicando cruzado,

12x = 9 . (x + 2)

12x = 9x + 18

12x - 9x = 18

3x = 18

x = 6

b) 25 / x = 6/5 = y / 16

Encontrando x,

6x = 125

x = 125/6

Encontrando y,

5y = 96

y = 96/5

c) x / (x + 5) = 2x / x + 20

Multiplicando cruzado,

x . (x + 20) = 2x . (x + 5)

x² + 20x = 2x² + 10x

x² - 10x = 0

x ( x - 10) = 0

x = 0   ou   x  = 10

Como x = 0 não faz sentido, x = 10.

Até mais!