Question

Aplicando o teorema de Pitagoras encontre o x

Answer 1

Boa noite / Bom dia

O Teorema de Pitágoras diz :

Num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

 h ² = cateto ² + cateto ²

A hipotenusa ( h ), no triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo
                                                                                                 reto (90 º)

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5 a)  x ²  = 28 ² +21 ²

⇔  x ²  = 784 + 441 

⇔ x ² = 1225 

⇔ x  = 35 unidades de comprimernto

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5 d )

 x ² = ( √10 ) ² + ( √10 ) ²       

( √10 ) ²  a raiz quadrada cancela com o "ao quadrado" e fica = 10

⇔ x ² = 10 + 10 

⇔ x = √20    ⇔  x = √2 ² * 5   =  x = 2 * √5

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5 b ) 

25 ² = 24 ²  + x ²

⇔ 625 - 576 =  x ²

⇔ x = √49

⇔ x = 7 

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5 c) 

11 ²  = 5 ² + x ²

⇔ 121 - 25 = x ²

⇔ 96 = x ²

⇔ x ² = 2 ^5 * 3

⇔ x = √2^5 * 3

⇔ x = ( √2 ) ² * ( √2 ) ²   *  √2  * √3

⇔ x = 2 * 2 * √2 * √3

⇔ x = 4 * √6

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5e)

( √29 ) ² = 5 ² + x ²

⇔ 29 - 25 = x ²

⇔ x ² = 4

⇔ x = √4

⇔ x = 2

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5 f ) 

    x ² = 24 ² + 32 ²

⇔ x ² = 576 + 1024 
 
⇔ x = √1600

⇔ x = 40

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Atenção: quando se extrai uma raiz quadrada aparecem sempre dois valores simétricos

Exemplo:

⇔ x = + √1600   ou  - √1600

⇔ x = 40  ou  - 40

Mas como estamos alidar com dimensões de segmentos de reta não faz sentido que meçam  ( - 40 cm) ;

Por isso " deixamos " fora os resultados negativos.

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo