Question

Aplicando o Teorema de Pitágoras, é possível estabelecer uma relação importante entre a medida h da altura e a medida l do lado de um triângulo equilátero. Determine o valor de h em função de l .

imagem do enunciado

Answer 1

Resposta:

h = L$\sqrt{3}$ / 2

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras

L^2 = h^2 + (l/2)^2

L^2 = h^2 + L^2/4

4L^2 = 4h^2 + L^2

4h^2 = 4L^2 - L^2

$\sqrt{4h^2}$ = $\sqrt{3L^2}$

2h = L$\sqrt{3}$

h = L$\sqrt{3}$ / 2

Answer 2

Resposta:

h = (LV3)/2 >>>

Explicação passo-a-passo:

a altura h  divide   o triangulo em  2 triangulos retãngulos AHC e  AHB

NO TRIÂNGULO  AHC  temos :

AH  = h  =  seja   cateto b

HC =  L/2 = seja cateto  c

AC  = L   = seja  hipotenusa a

aplicando  Pitágoras  temos

AC²  = AH² + HC²

L² =  h² +  ( L/2)²  

L²  =  h²  + L²/4

ou

L² /1 = h²/1  + L²/4

mmc = 4

divide pelo  denominador e multiplica pelo numerador. elimina mmc .

4L² =  4h²+ 1 L²

passando 1 L²  para  o primeiro  membro com sinal  trocado

4L²  - 1L²  = 4h²

( +4 - 1 )L²  = 4h²

3L²  =  4h²

ou

4h²  = 3L²

h² = 3L² / 4 >>>>

Vh²  =  V(3 * l²/4)

h =L/2 V3 > ou (   LV3 )/2  >>>>