Question

aplicando o teorema de Pitágoras determine as medidas x e y das figuras a seguir

Answer 1

A² = B² + C²
(x + 4)² = x² + (x + 2)²
(x + 4)•(x + 4) = x² + (x + 2)•(x + 2)
x² + 4x + 4x + 16 = x² + x² + 2x + 2x + 4
x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4
(x² - 2x²) + (8x - 4x) + (16 - 4) = 0
-x² + 4x + 12 = 0

A = -1, B = 4, C = 12

∆ = B² - 4 x A x C
∆ = 4² - 4 x (-1) x 12
∆ = 16 - (-48)
∆ = 16 + 48
∆ = 64

x = (-B ± √∆) ÷ 2A

x' = (-4 + √64) ÷ 2 x (-1)
x' = (-4 + 8) ÷ (-2)
x' = 4 ÷ (-2)
x' = -2

x" = (-4 - 8) ÷ (-2)
x" = (-12) ÷ (-2)
x" = 6

S = {-2, 6}

A² = B² + C²
(x + 4)² = x² + (x + 2)²
(6 + 4)² = 6² + (6 + 2)²
10² = 36 + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100

Portanto, conclui-se que o valor de x é igual a 6. Espero ter ajudado!