Question

aplicando o teorema de Pitágoras determine as medidas X da figuras a seguir​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

hipotenusa  a = x + 4

cateto b = x + 2

cateto c = x

aplicando  Pitágoras  a² = b² + c² temos

( x +4 )² = ( x + 2)² + x²

aplicando  quadrado da soma   nos  2 parenteses temos

[ (x)²  + 2 * x * 4 + (4)² ]  =  [ (x)²  + 2 * x * 2 + (2)² ] +   x²

( x² + 8x + 16 ) =  (x² + 4x + 4 )  +x²

passando  tudo para  o primeiro  membro  trocando os sinais e igualandoa zero

x² - x²- x²  + 8x - 4x + 16 - 4

+x²   com - x²   = elimina pois = zero

resta  - x² >>>

+ 8x -4x =  ( +8 - 4 )x = + 4x   sinais  diferentes diminui sinal  do maior

+ 16 -4 = + 12  idem acima

reescrevendo

- x² + 4x  +12 = 0 ( vezes  - 1)

x² - 4x  - 12 =0

trinômio  do segundo grau  completo

a = +1

b = -4

c =-12

delta = b² - 4ac  = ( -4)²  - [ 4 * 1  * (-12)] =  16  + 48  =  64 ou  +-V64 = +-8 >>>>

x =  ( 4 +-8)/2

x1 =  ( 4 + 8)/2  = 12/2 = 6 >>>>> resposta

x2 = ( 4 - 8)/2 =  -4/2 =-2 >>>>> resposta ( valor   negativo  não  servirá  )

resposta >>>>>  x = 6 >>>>

os lados  serão

a = x + 4 =  6 +  4 = 10 >>>>> hipotenusa

b = x + 2 = 6 + 2 = 8 >>>>>  cateto b

c = x  = 6 >>>>  cateto c