Question

Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x indicada em cada um dos triângulos retângulos

Answer 1

a) x= 5

b) x= 12

c) x= √7

d) x= √27

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Explicação passo-a-passo:

O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

Fórmula do teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

Sendo,

a = hipotenusa

b = cateto

c = ateto

Para aplicação do teorema de Pitágoras, é necessário compreender as nomenclaturas dos lados de um triângulo retângulo. O maior lado do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, que é o ângulo de 90° , esse lado recebe o nome de hipotenusa e os demais lados do triângulo são chamados de catetos.

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Resoluções

a)

hipotenusa = x

catetos = 3

cateto = 4

Resolução

a² = b² + c²

x² = (3)² + (4)²

x² = 9 + 16

x² = 25

x= √25

x= 5

b)

hipotenusa = 13

catetos = 5

cateto = x

Resolução

a² = b² + c²

(13)² = (5)² + (x)²

169 = 25 + x²

- x² = 25 - 169

- x² = - 144 ( - 1 )

x² = 144

x= √144

x= 12

c)

hipotenusa = 4

cateto = x

cateto =

Resolução

a² = b² + c²

(4)² = (x)² + (3)²

16 = x² + 9

- x² = 9 - 16

- x² = - 7 ( - 1 )

x² = 7

x= √7

d)

hipotenusa = 6

cateto = 3

cateto = x

Resolução

a² = b² + c²

(6)² = (3)² + (x)²

36 = 9 + x²

- x² = 9 - 36

- x² = - 27 ( - 1 )

x² = 27

x= √27

Bons estudos