Aplicando o teorema de Pitágoras, determina medida x indicada em cadda um triângulos retângulos.
Soluções para a tarefa
→ Todas as figuras são triângulo retângulo.
→ Ou seja ,podemos aplicar o teorema de Pitágoras ,que cuja falar :
} Hipotenusa ao quadrado é igual ao quadrado dos catetos somados.
a)
Hipotenusa = x
Catetos = 21 e 28.
Então ficar :
• x² = 21² + 28²
} 21² = 21.21 = 441
} 28² = 28.28 = 784
• x² = 441 + 784
• x² = 1225
→ Eu passo a potência pro outro lado como raiz...(regra)
• x = √1225
} √1225 = 35 ,pois 35² = 35.35 = 1225
• x = 35* → Reposta
b)
Hipotenusa = 25
Catetos = x e 24
Então ficar:
• 25² = x² + 24²
} 25² = 25.25 = 625
} 24² = 24.24 = 576
• 625 = x² + 576
• 625 -576 = x²
• 49 = x²
→ msm coisa.
• √49 = x
} √49 = 7 ,pois 7² = 7.7 = 49
• *7 = x → Resposta
c)
Hipotenusa = 11
Catetos = 5 e x
Então ficar:
• 11² = 5² + x²
} 11² = 11.11 = 121
} 5² = 5.5 = 25
• 121 = 25 +x²
• 121-25 = x²
• 96 = x²
→ msm coisa.
• √96 = x
→ Como não tem uma raiz quadrada, podemos fatora ele,pelo método da fatoração. Que é:
} Eu fatoro o número até chegar em um ,e os números que derem um par de si msm ,considero com um dele ,e boto para fora da raiz e multiplico ,e os números que não derem eu boto para dentro da raiz e multiplico.
> Fatoração:
96 |÷2 ✓
48 |÷2 ✓
24 |÷2 ✓
12 |÷2 ✓
6 |÷2
3 |÷3
1 | → 2.2 √2.3 = 4√6*
• 4√6 = x→ Resposta
d)
Hipotenusa = x
Catetos = √10 e √10
Então ficar:
• x² =√10² + √10²
} √10² = 10 ,pois √10² = √10.10 = √100 = 10
→ O dez está elevado ao quadrado ,cuja está tbm dentro de um raiz quadrada. Então basta eu corta o dois(2) com a raiz.
• x² = 10 +10
• x² = 20
→ msm coisa.
• x = √20
→Com não tem um raiz exata ,eu fatoro a raiz.
> Fatoração:
20 |÷2 ✓
10 |÷2 ✓
5 |÷5
1 | → 2√5*
• x = 2√5* → Resposta
e)
Hipotenusa = √29
Catetos = 5 e x
Então ficar:
• √29² = 5² + x²
} √29² = 29 , pois √29² = √29.29 = √841 = 29
→ msm coisa.
} 5² = 5.5 = 25
• 29 = 25 + x²
• 29 -25 = x²
• 4 = x²
→ msm coisa.
• √4 = x
} √4 = 2, pois 2² = 2.2 = 4
• *2 = x → Resposta
f)
Hipotenusa = x
Catetos = 24 e 32
Então ficar:
• x² = 24² + 32²
} 24² = 24.24 = 576
} 32² = 32.32 = 1024
• x² = 576 + 1024
• x² = 1600
→ msm coisa.
• x² = √1600
} √1600 = 40 ,pois 40² = 40.40 = 1600
• x = 40* → Reposta
Espero ter ajudado...obgd....