Question

aplicando o principio fundamental da contagem calcule:
a) a6,3
b)a10,2
c)a7,7

Answer 1

a) Está pedindo o Arranjo de 6 em 3, utilizando a formula do arranjo como sendo An,p=n!/(n-p)!

n=6
p=3

Aplicando na formula temos: A6,3=6!/(6-3)! = 6!/3!
Fatorando o 6! até chegar no 3! temos que A6,3=6.5.4.3!/3! ⇒ A6,3=6.5.4

∴ A6,3=120

b) Seguindo o mesmo método temos A10,2=10!/(10-2)! ⇒ A10,2=10!/8!, fatorando obteremos A10,2=10.9.8!/8!, cortamos os semelhantes e temos que A10,2=10.9   ∴  90

c)A7,7=7!/(7-7)!  ⇒  A7,7=7!/0!, como 0! é igual a 1 temos: A7,7=7!/1 ⇒ A7,7=7!   ∴  A7,7=5040

Answer 2

Resposta:

a)A6,3= 6! = 6.5.4.3! = 120

 ( 6 - 3) 3!

b) A10,2= 10! = 10 ! = 10.9.8! = 90

 ( 10- 2) 8 ! = 8!

c) A7,7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040

Explicação passo a passo: espero ter ajudado