Question

Aplicando o método de resolução, resolva os seguintes sistemas de equações do 1° grau com duas variáveis, sendo U=IR

Answer 1

f) {x²+y=3

{x+y=3 (-1)

{x²+y=3

+{-x-y=-3

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0 → y=3-0=3

x-1=0

x=1 →y=3-1=2

S={(0,3),(1,2)}

g)

{4x-y=3 →y=4x-3

{ xy=1

x(4x-3)=1

4x²-3x=1

4x²-3x-1=0

∆=9+16=25

$x = \frac{3±5 }{8} \\ x' = \frac{3 + 5}{8} = \frac{8}{8} = 1 \\ x'' = \frac{3 - 5}{8} = - \frac{2}{8} = - \frac{1}{4}$

x=1 → y=4.1-3=1

x=-¼→y=4.(-¼) -3=-1-3=-4

S={(1,1),(-¼, -4)}

h)

{x²-2y=25.(-1)

{x²+y=1

{-x²+2y=-25

+ {x²+y=1

3y=-24

$y = - \frac{24}{3} = - 8$

${x}^{2} + y = 1 \\ {x}^{2} = 1 - y \\ {x}^{2} = 1 - ( - 8) \\ {x}^{2} = 9$

$x = ± \sqrt{9} \\ x = ±3$

S={(-3,-8)(3,-8)}