Question

Aplicando o método da substituição resolva os seguintes sistemas

X-Y=2
2X+2y=3

4x-2y=7
X-y=3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para o sistema linear

$\left \{ {{x-y=2} \atop {2x+2y=3}} \right.$

Vamos multiplicar  a primeira equação por (2) temos:

$\left \{ {{2x-2y=4} \atop {2x+2y=3}} \right.$

Efetuando a soma, encontramos:

4x=7

donde concluímos que x=7/4. Para encontrar o valor de y basta substituir. Ora,

7/4-y=2

y=7/4-2

y=-1/4

Portanto,

$x=\frac{7}{4} \\y=\frac{-1}{4}$

Para o sistema linear

$\left \{ {{4x-2y=7} \atop {x-y=3}} \right.$

Vamos multiplicar a segunda equação por (-2). Daí, temos:

$\left \{ {{4x-2y=7} \atop {-2x+2y=-6}} \right.$

Segue que

2x=1

x=1/2

Substituindo em x-y=3, temos

y=x-3

$y=\frac{1}{2}-3\\\\y= \frac{1-6}{2}\\\\\y=\frac{-5}{2}$

Portanto, obtemos

$x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-5}{2}$