Question

- Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas 2x2:

x - y = 5
x + 3y =9

Answer 1

Temos o sistema de equações:

$\begin{cases}\sf x-y=5\\\\ \sf x+3y=9\end{cases}$

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O objetivo aqui é encontrar os valores de x e y pelo método da substituição. Veja os passos:

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Isole y na primeira equação

$\sf x-y=5~\Longleftrightarrow~\boxed{\sf y=-5+x}$

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Com este valor substitua na segunda equação

$\sf x+3y=9$

$\sf x+3(-5+x)=9$

$\sf x-15+3x=9$

$\sf 4x=9+15$

$\sf 4x=24$

$\sf x=\dfrac{24}{4}$

$\boxed{\sf x=6}$

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Agora que temos o valor de x, substitua no valor algébrico de y:

$\sf y=-5+x$

$\sf y=-5+6$

$\boxed{\sf y=1}$

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Dessa forma, o conjunto solução é:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf S=\Big\{\Big(6~~;~~1\Big)\Big\}}}\end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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