Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas:
A) X - Y = 5
X + 3Y = 9
B) 3X - 2Y = 6
X - 3Y = 2
C) X + Y = 4
2X + Y = 7
Soluções para a tarefa
Boa noite!
A)
x - y = 5 (I)
x + 3y = 9 (II)
Isolando uma das variáveis na equação (I), temos:
x=5+y
Agora substituímos o valor da expressão encontrada na 2ª equação, assim...
x + 3y = 9
(5 + y) + 3y = 9
4y = 9 - 5
4y = 4
y = 1
Para encontramos o valor de "x", basta substituir o valor de "y" na expressão encontrada.
X=5 + y
X = 5 + 1
X= 6
S={(6,1)}
B)
3x -2y =6 (I)
x - 3y = 2 (II)
Da mesma forma isolamos uma das variáveis, agora na 2ª equação,apenas para ficar mais fácil. Então:
x = 2+3y
Substituindo na equação (I):
3(2+3y)-2y=6
6+9y-2y=6
6+7y=6
7y=6-6
y = 0/7 ------- y = 0
X=2+3.0
X=2
S={(2,0)}
C)
x + y = 4 (I)
2x + y = 7 (II)
Isolando a variável na 1ª equação, temos:
x=4-y
Substituindo na 2ª, temos:
2x+y=7
2(4-y)+y=7
8-2y+y=7
-y=7-8
-y=-1 (-1)
y = 1
Substituindo o valor de "y" na expressão:
X=4-1
X=3
S={(3,1)}
Espero ter ajudado ;)
5+y + 3y = 9
4y = 4
Y=1
X= 5+1
X=6
B) x=2+3y
3(2+3y) -2y=6
6+9y -2y =6
7y=0
Y=0
X=2+3.0
X=2
C) x= 4-y
2(4-y) +y = 7
8-2y +y = 7
8-y=7
-y=7-8
Y=1
X=4-1
X=3