Question

Aplicando o método da comparação, obter o centro e o raio da circunferência de equação:

x2+y2+14x+16y-31=0

Answer 1

Equação geral da circunferência:

${x}^{2} + {y}^{2} - 2ax - 2by + {a}^{2} + {b}^{2} - {r}^{2} = 0$

$- 2a = 14 \\ a = - 7 \\ \\ - 2b = 16 \\ b = - 8 \\ \\ {a}^{2} + {b}^{2} - {r}^{2} = - 31 \\ 49 + 64 + 31 = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 144 \\ r = 12$

Logo, o centro é (-7,-8) e o raio é igual a 12.