Question

Aplicando o método da chave, obtenha o quociente Q (x) e o resto R (x)da divisão de E (x) por D(x), nos casos a seguir.
a) E(x) =8x^4 + 4x³ + 10x² + 14x - 1 e D (x) = 2x² +3
b) E(x)=x^5 + x^4 + 3x³ + x²+4x+2 e D(x) = x³ + 2x - 1

Answer 1

x² +5x+1            |  2x²+4x-3    
 -x²  -2x +3/2                   1/2
        3x+(1+3/2)
        3x+(2+3)/2

resto=3x+5/2
ou
         (6x+5)/2

Quociente=1/2

Answer 2

Explicação passo a passo:

dividimos o monômio de mais alto grau E(x) pelo monômio de mais alto grau de D(x)

vou fazer pelo método da chave, ou seja:

a) $8x^{4}+ 4x^{3} + 10x^{2} + 14x -1$ ÷| $2x^{2} + 3$

 $-8x^{4}$           $-12x^{2}$                   | $4x^{2} + 2x-1$ esse é o Q(x)

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           $4x^{3}$ $-2x^{2} +14x-1$

         $-4x^{3}$          $-6x$

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                 $-2x^{2} + 8x-1$

                 $+ 2x^{2}$          $+3$

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                           $8x+2$ esse é o R(x)

obs: na divisão se o cociente der positivo ele passa a ser negativo, e se for negativo fica positivo. Isso acontece porque precisamos cortar os números para que chegue no resultado final

Não consegui terminar a B