Question

Aplicando o método da adição, resolva os sistemas a seguir:
x=2y
3x+5y=55

Answer 1

x= 10

y= 5

Explicação passo-a-passo:

x= 2y → x -2y= 0

$\left \{ {{x-2y=0} \atop {3x +5y=55}} \right.$

multiplica a primeira expressão por -3

$\left \{ {{-3x +6y=0} \atop {3x +5y=55}} \right.$

Agora só soma as expressões

-3x +3x +6y +5y= 55

11y= 55

y= 5

Agora substitua o y por 5 em uma das expressões, eu vou substituir na primeira, pois é mais fácil (mas você pode substituir em qualquer uma, por os= resultado é o mesmo):

x= 2y

x= 2.5

x= 10

Answer 2

Se x = 2y, então:  x - 2y =0.

$\left \{ {{x -2y=0} \atop {3x+5y=55}} \right.\\__________________________________$

Vamos multiplicar a primeira linha por (- 1) e somar à segunda linha. Vai ficar assim:

$\left \{ {{-3x+6y=0} \atop {3x+5y=55}} \right.$

Somando as duas linhas, temos:

6y + 5y = 55

11y = 55

y = 55 ÷ 11

y = 5

Como y = 5, basta substituí-lo na primeira equação e encontrar x.

x - 2y = 0    e  y = 5

x - 2*(5) = 0

x - 10 = 0

x = 10

Solução:    x = 10    e   y = 5

:)