Question

Aplicando o dispositivo pratico de Briot - Ruffini, o quociente divisão de:

( x^4 + x³- 2x² + 2x - 3) por (x+2) é

Observação

x^4 = x elevado ao expoente 4.


a) x³ - x²+ 2

b) x³ - x² - 2

c) x³ + x² +2x

d) x3 - x2 - 2x

e) x³ - x² +2x


Resposta com explicação.. Obrigada

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Answer 1

Conteúdo:

• Polinômios
• Dispositivo de Briot - Ruffini

(OBS: Para ficar mais explicito, há uma imagem abaixo que denota os elementos de Briot - Ruffini e o cálculo. )

✍ Antes de tudo devemos encontrar a raiz do divisor que será:

                                  $\huge {\text {\blue {\sf x + 2 = 0}}}$

$\huge {\boxed {\sf x = -2 }}$

→ Depois disso devemos encontrar os coeficientes do polinômio, que será 1,1,-2,2 e 3.

O primeira carinha (1) vai escorregá, então...

Para obter os outros iremos que multiplicar pela raiz e somar com o seguinte, achando os coeficientes do quociente.

✈ Depois, o que sobra ali nos coeficientes do quociente, você irá montar o polinômio!

Resultado Final:

$\huge {\text {Letra A }}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{\left(x^4+x^3-2x^2+2x-3\right)}{\left(x+2\right)}\\\\=x^3+\frac{-x^3-2x^2+2x-3}{x+2}\\\\=x^3-x^2+\frac{2x-3}{x+2}\\\\x^3-x^2+2+\frac{-7}{x+2}\\\\=x^3-x^2+2-\frac{7}{x+2}\\\\=x^3-x^2+2$

Letra a)