Question

aplicando o calculo dos produtos notaveis desenvolva as expressões apresentadas abaixo lembrando-se de reduzir os termos semelhantes

a)(x+3)2+(x+5)2

Answer 1

(x + 3)² + (x + 5)²

= (x² + 2 · x · 3 + 3²) + (x² + 2 · x · 5 + 5²)

= x² + 6x + 9 + x² + 10x + 25

= x² + x² + 6x + 10x + 9 + 25

= 2x² + 16x + 34   <———   esta é a resposta


Bons estudos! :-)

Answer 2

Produtos notáveis...

Para a letra a) nós vamos usar um produto chamado de: Quadrado Da Soma
Ele funciona assim:

quadrado da soma:$\boxed{(a+b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2}$

Nós vamos utlizar ele para fatorar o $\boxed{ (x+3)^2}$ e o $\boxed{(x+5)^2}$


a) $\boxed{(x+3)^2+(x+5)^2}$

Eles Fatorados vão ficar assim:

a) $\boxed{(x^2 + 2 * x * 3 + 3^2) + (x^2 + 2 * x * 5 + 5^2)} \boxed{x^2 + 6x + 9 + x^2 + 10x + 25}$

Agrupando os termos semelhantes:

$\boxed{2x^2 + 16x + 34}$

Esse é o resultado final, pois não dá mais de reduzir.

Lembre-se: não se pode somar $x^2$ + $x$

só soma se eles tiverem o expoente igual,
conserva o expoente e soma.
Lembrando que no $x^2$ tem um 1
que não precisa aparecer, por isso que quando somamos
$1x^2 + 1x^2$ = $2x^2$

Enfim a resposta final é :  $\boxed{2x^2 + 16x + 34}$

Bons Estudos!