Aplicando o cálculo do determinante, verifique se os pontos a seguir são colineares: (ME AJUDEM PVFR!!)
a) A(0, 4), B(2, 10), C(4, 16)
b) A(1, 1), B(2, 3), C(3, 7)
c) A(0, 4), B(2, 8), C(1, 4)
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1
Você deve trabalhar com o determinante da seguinte forma:
![\left[\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_A%26amp%3By_A%26amp%3B1%5C%5Cx_B%26amp%3By_B%26amp%3B1%5C%5Cx_C%26amp%3By_C%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right]")
Se o determinante for igual a zero os pontos são colineares, caso contrário não são.
a)
![\left[\begin{array}{ccc}0&4&1\\2&10&1\\4&16&1\end{array}\right] <span>= 0+16+32-40-0-8=0</span>](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%26amp%3B4%26amp%3B1%5C%5C2%26amp%3B10%26amp%3B1%5C%5C4%26amp%3B16%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%C2%A0%3Cspan%3E%3D+0%2B16%2B32-40-0-8%3D0%3C%2Fspan%3E "\left[\begin{array}{ccc}0&4&1\\2&10&1\\4&16&1\end{array}\right] <span>= 0+16+32-40-0-8=0</span>")
portanto são colineares. As demais letras utilizar o mesmo processo.
Se o determinante for igual a zero os pontos são colineares, caso contrário não são.
a)
portanto são colineares. As demais letras utilizar o mesmo processo.
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