aplicando método de derivação implícita encontre Y da curva definida por x3 + xy - y2 =0
Soluções para a tarefa
Temos que a derivada implícita da curva é dada por:
Para aplicar o método da derivação implícita, temos que a variável y é um função de x, pois y = f(x), logo temos que aplicar a regra da cadeia toda vez que formos derivar a parte do y, ou seja:
Então se tivermos y composta com outra função g(x), temos:
Portanto, para a expressão:
Teremos (derive tudo em relação a x):
Note que isso vem da regra da cadeia pois:
Portanto, agora basta isolar dy/dx na expressão:
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida respondo nos comentários.
Gráfico da curva em anexo
Veja mais sobre em:
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