Question

Aplicando hoje na caderneta de poupança na modalidade de juro composto a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

Answer 1

✅ O montante gerado pelo capital de 20000 reais em regime de juros compostos durante 4 anos e a uma taxa de 0,5%, será $\rm M = R\ \,25\,409{,}78$

 

☁ Juros compostos: A capitalização por juros compostos recebe esse nome, pois os juros são acrescidos ao montante, diferentemente do regime simples, o qual os juros são creditados ao capital envolvido. matematicamente falando, teremos:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad M = \mathbb{C}\left( 1 + i \right)^t \qquad }}}$

ℹ Em que:

• M = Montante da aplicação;
• C = Capital;
• i = taxa de aplicação;
• t = tempo;

 

✍ Solução: Note que a taxa é aplicada mensalmente, entretanto o tempo total em que esses juros estarão sendo computados está fornecido em anos. Dessa forma, precisamos converter o tempo para meses. Como 1 ano tem 12 meses e não questão são 4 anos, então o total será $\rm 4 \cdot 12 = 48\,meses$, logo, juntando tudo na espressão:

$\large\begin{array}{lr}\rm M = \mathbb{C} (1+i)^t \\\\\rm M = 20\,000 \left(1 + \dfrac{0{,}5}{100}\right)^{(4\cdot12)} \\\\\rm M = 20\,000 \cdot 1{,}005^{48} \\\\ \rm M = 20\,000 \cdot 1{,}27\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:M = R\ 25\,409{,}78 }}}}\end{array}$

 

✔ Esse será o montante ao final dos 4 anos.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre juros, montante:

• brainly.com.br/tarefa/34277687

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$