Question

Aplicando Bháskara na função quadrática f(x)= 2x2 – 6x – 20, achamos as raízes 5 e -2. Então, fatorando esta função, temos: (pfvr me ajudem)

Answer 1

Resposta:

2*(x+2)*(x-5)=0

Explicação passo-a-passo:

f(x)= 2x² – 6x – 20

Fazendo f(x)=0 pra achar as raízes, fica:

2x² – 6x – 20=0

Colocando o 2 em evidência, fica:

2*(x²-3x-10)=0

Isso pode ser escrito como:

2*[x²-5x+2x-10]=0

Colocando o x em evidência, fica:

2*[x(x-5)+2x-10]=0

Colocando o 2 de dentro dos parênteses em evidência, fica:

2*[x(x-5)+2(x-5)]=0

Colocando o x-5 em evidência, fica:

2*[(x+2)*(x-5)]=0

2*(x+2)*(x-5)=0    Essa é a forma fatorada

Tirando a prova:

para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0. Então:

x+2=0  então x=-2  ou

x-5=0   então x= 5

Ou seja, as raízes são 5 e -2 (ou seja, está confirmado).