Question

aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor:

(+20 pontos)

Answer 1

a) $h^2=m.n \\ 6^2=12\times n \\ 36/12 = n\\ n= 3$

b) $b^2=a.n \\ b^2=(9+3) \times 3\\ b^2= 12 \times 3\\ b= 6$  

c) $(2 \sqrt{6} )^2=3^2+y^2 \\ 4\times6=9+y^2\\ 24-9=y^2\\ \sqrt{15}=y$

$(2 \sqrt{6})^2=x \times 3 \\ 4\times6 = 3x \\ 24= 3x\\ x= 8$

d) $h^2=m.n \\ h^2=2\times4 \\ h^2=8 \\ h=2 \sqrt{2}$

$c^2=h^2+2^2 \\ c^2= \sqrt{8}^2+4 \\ c^2=8+4 \\ c= \sqrt{12} \\ c= 2\sqrt{3}$
$c^2=a\times n \\ 12=a \times 2 \\ a= 6$ 

$a^2=b^2+c^2 \\ 6^2=b^2+ \sqrt{12}^2 \\ 36=b^2+12 \\ 24=b^2 \\ b= 2 \sqrt{6}$