Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 3
b) 6
c) 8
d) 2√2
Explicação passo-a-passo:
2)
a) H² = m.n
6² = 12.n
6² = 12n
36/12 = n
3 = n
b) c² = a.n
x² = 12.3
x² = 36
x = √36
x = 6
Obs: Para achar o "a" é só somar o "m" + "n", ou seja, 9+3 = 12.
c) c² = a.n
(2√6)² = a.3
4.6 = 3a
24 = 3a
24/3 = a
8 = a
d) h² = m.n
x² = 4.2
x² = 8
x = √8
x = 2√2 ou ≅2,82
Espero ter ajudado!
Resposta:
Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de *x*
a)
n 12
|------------|-----------------------------|
h = 6
m = 12
n = ???? ( achar)
FÓRMULA
h² = m.n
(6)² = 12.n
36 = 12n
12n = 36
n = 36/12
n = 3 ( resposta)
b)
n = 3 m = 9
|---------------|-------------------------|
|----a = 3 + 9 = 12------------------|
b = ???? achar
m = 9
a = 12
FÓRMULA
b² = a.m fatora 108| 2
b² = 12(9) 54| 2
b² = 108 27| 3
b = √108 9| 3
3| 3
1/ = 2.2.3.3.3
= 2².3².3
= (2.3)².3
= (6)².3
b = √108
b = √(6)².3 elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
b = 6√3
c)
a = 2√6
b = y
c = 3
TEOREMA DE PITAGORAS
FÓRMULA
a² = b² + c²
(2√6)² = y² + 3³
2²(√6)² = y² + 9
4(√6)² = y² + 9 ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
4.6 = y² + 9
24 = y² + 9
24 - 9 = y²
15 = y²
y² = 15
y = √15
d) ACHAR O (h))
h = ??? achar
n = 2
m = 4
FÓRMULA
h² = m.n
h² = 4.2 8| 2
h² = 8 4| 2
h = √8 2| 2
1/ = 2.2.2
= 2.2²
h = √2.2² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
h = 2√2
ACHAR O (b))
|
|h = 2√2
|
|_________________
m = 4
a = b = ??? achar
b = m = 4
c = h = 2√2
TEOREMA DE PITAGORAS
a² = b² + c²
b² = 4² + (2√2)²
b² = 16 + 2²(√2)²
b² = 16 + 4(√2)² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
b² + 16 + 4.2
b² = 16 + 8 24| 2
b² = 24 12| 2
b = √24 6| 6
1/
= 2.2.6
= 2².6
b = √2².6 idem acima
b = 2√6
ACHAR o (c))
a = 2 + 4
a = 6
b = 2√6
c = ????
a² = b² + c²
6² = (2√6)² + c²
36 = 2²(√6)² + c²
36 = 4.(√6)²+ c² instrução acima
36 = 4.2 + c²
36 = 8 + c²
36 - 8 = c² 28| 2
28 = c² 14| 2
c² = 28 7| 7
c = √28 1/ = 2.2.7
= 2².7
c = √2².7 instrução acima
c = 2√7
Explicação passo a passo: