Question

Aplicando as relações métricas no triângulo retângulos abaixo, determine o valor das incógnitas

Answer 1

em A) n,a:
Pitágoras, no Triângulo da direita
b² = m² + h²
b² = 12² + 6²
b² = 144 + 36
b = √180 = √2².3².5
b = 6√5

b² = a.m
(6√5)² = a.12
36.5 = a.12
180/12 = a
a = 15

a = m + n
15 = 12 + n
n = 3

b) h, c, n (resposta):

No triângulo da Direita (Pitágoras)
h² + 4² = 6²
h² = 6² - 4²
h = 36-16
h = √20 = √2².5
h = 2√5

h² = m.n
(2√5)² = 4.n
4.5 = 4.n
n=5

a = n + 4; a = 5 + 4; a = 9

c² = a.n
c² = 9.5
c = √45 = √3².5 
c = 3√5

c) z, y, x:

b² = a.m
    20² = 25.x
400/25 = x
x= 16 (m=16)

Se todo é 25, então (a = 25):
n + m = a
n + m = 25 (mas: m = x)
n + x = 25
n + 16 = 25
n = 25 - 16
n = 9

h² = m.n
y² = x.n
y² = 16.9
y² = 144
y = 12  

c² = a.n
z² = 25.9
z² = 225
z = 15

d) c, h, b

h² = m.n
h² = 16.9
h² = 144
h = 12

a = 16 + 9
a = 25

n = 16 e m=9

c² = a.n
c² = 25.16
c² = 400
c = 20

b² = a.m
b² = 25.9
b = 225
b=15

e) z, y, x

a = m + n
a = 18 + 32
a = 50

y² = m.n
y² = 18.32
y² = 576
y = 24 (h=24)

b² = a.m
x² = 50.18
x² = 900
x = 30

c² = a.n
z² = 50.32
z² = 1600
z = 40