Question

aplicando as relaçoes metricas no triangulo retagulo caucule os valores desconhecidos

Answer 1

a)
a²+b² = 144
a² = 144-b²

144-b² = h² + 36
h² = 144-b²-36
h² = 108-b²

b² = 108-b²+36
2b² = 144
b² = 72
b = √72

a² = 144-72
a = √72

Prova final: a²+b² = 12² ⇒ 72+72 = 144

a e b = √72

h = 6

b) 
144+x² = 169
x² = 169-144
x² = 25
x = 5 (x tbm pode ser -5, mas falando de medidas só interessa positivo)

m+n = 13

5/m = 13/5  ⇒ 25/m = 13 ⇒ 13m = 25 ⇒ m = 25/13

25/13+n = 13 ⇒ n = 144/13

y²+(25/13)² = 25 ⇒ y² = 25-625/169 ⇒ y² = 3600/169 ⇒ y = 60/13

x = 5 e y = 60/13

c)  h² + 16 = 36

h² = 36-16 = h = √20

20+m² = 36

m² = 16

m = 4

Então m = 4 e h = 2√5