Question

Aplicando as relações métricas dos triângulos retângulos, calcule o valor de x.

Answer 1

a)
16^2=x.12,8
256=x.12,8
x=256/12,8
x=20

b)
x^2=20.5
x=raiz de 100
x=10

c)
12^2=9x
144=9x
x=144/9
x=16

Answer 2

Os valores de x são: a) 20, b) 10, c) 16.

a) No triângulo retângulo do item, podemos dizer que:

16² = x.12,8

256 = 12,8x

x = 256/12,8

x = 20.

b) A hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, porque a mesma está oposta ao ângulo de 90º.

Perceba que a hipotenusa desse triângulo mede 5 + 15 = 20.

Então, podemos utilizar a mesma relação métrica utilizada no item anterior.

Portanto, a medida do segmento x é igual a:

x² = 5.20

x² = 100

x = √100

x = 10.

c) Neste caso, podemos utilizar a seguinte relação métrica do triângulo retângulo: a altura ao quadrado é igual ao produto dos dois segmentos que a mesma determina.

Logo, o valor de x é igual a:

12² = x.9

144 = 9x

x = 144/9

x = 16.

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