Question

Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:

a) (x + 4)²

b) (x - 4)²

c) (x + 4) . (x - 4)

d) (2x - y)²

e) (y + 3x)²

f) (y + 3x) . (y - 3x)

g) (a + 6)²

Answer 1

a), b), d), e), g) : binômio ao quadrado.
Respondem a
                        (a +/- b)^2 = a^2 +/- 2ab + b^2
c) e f) : soma por diferença
Responde a
                     (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Vou fazer uma de cada.
Com essa base, os outros levam poucos minutos

b)
           (x - 4)^2 = x^2 - 2.x.4 + 4^2
                        = x^2 - 8x + 16

f)
              (y + 3x)(y - 3x) = y^2 - (3x)^2
                                     = y^2 - 9x^2
 

Answer 2

a)
= (x + 4)²
= x² + 2.4.x + 4²
= x² + 16x + 16
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
¨= (x - 4)²
= x² - 2.4.x + (-4)²
= x² - 8x + 16
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
= (x + 4) . (x - 4)
= x² - 4x + 4x - 16
= x² - 16
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)
= (2x - y)²
= (2x)² - 2.2x.y + (-y)²
= 4x² - 4xy + y²
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
= (y + 3x)²
= y² + 2.y.3x + (3x)²
= y² + 6xy + 9x²
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
f)
=  (y + 3x) . (y - 3x)
= y.y + y.(- 3x) + 3x.y + 3x.(-3x)
= y² - 3xy + 3xy - 9x²
= y² - 9x²
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g)
= (a + 6)²
= a² + 2.6a + 6²
= a² + 12a + 36