Question

aplicando as regras de produtos notáveis determine (3+ y/3)²​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Trata-se de um exercício sobre casos notáveis, concretamente, sobre o quadrado de uma soma.

Por definição, dois números a e b, somando-se e ao quadrado, resultam em:

(a + b)² = a² + 2•a•b + b², lê-se: “o quadrado da soma de a e b, é igual ao primeiro monômio ao quadrado, mais o dobro do primeiro pelo segundo, mais o segundo monômio ao quadrado.

Dito isso, podemos, por comparação, dizer que: a = 3 e b =

$\frac{y}{3}$

Portanto:

$(3 + \frac{y}{3} )^{2} \\ = {3}^{2} + 2 \times 3 \times \frac{y}{3} + (\frac{y}{3} )^{2} \\ = 9 + 2 \times \frac{3y}{3} + \frac{ {y}^{2} }{9} \\ = 9 + 2y + \frac{ {y}^{2} }{9} </p><p>Multiplicando por 9</p><p></p><p>\\ = 81 + 18y + 9 {y}^{2} \\ = 9 {y}^{2} + 18y + 81$

Espero ter ajudado!