Aplicando as regras de produtos notáveis, desenvolva A) (2n-1^2) B) (2n-1)•(2n+1) C) (a+6)^2
Soluções para a tarefa
a )( x + 9 )^2. x^2 + 2 . x . 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 = 0. Aplicar a Fórmula de Bhaskara. a = x^2, b = 18x e c = 81. Delta = b^2 - 4 . a . c | Delta = 18^2 - 4 . 1 . 81 | Delta = 324 - 324 = 0. Continuação da fórmula. x = - b +/ - VDelta/ 2 . a | x = - 18 +/ - V0/ 2 . 1 | x' = - 18 + 0/ 2 | x' = - 18/ 2 | x' = - 9 / x " = - 18 - 0/ 2 | x" = - 18 - 0/ 2 | x" = - 18/ 2 | x" = - 9 | S = { - 9 , - 9 }// Agora simplificarei. b ) ( 3 - a^2 )^2. 3^2 - 2 . 3 . a^2 + ( a^2 ) ^2 | 9 - 6a + a^4 ^4 - 6a + 9. Delta = ( - 6 )^2 - 4 . 1 . 9 D = 36 - 36 = 0 | x' = 6 + 0/ 2 = 3 | x" = 6 - 0/ 2 = 3 | S = { 3 , 3 }// c ) ( x + 11 ) . ( x - 11 ). ( x - 11 )^2 | x^2 - 2 . x . 11 + 11^2 | x^2 - 22x + 121 = 0 | D = ( - 22 )^2 - 4 . 1 . 121 | D = 484 - 484 = 0 | x' = 22 + 0/ 2 | x' = 22/ 2 = 11 | x" = 22 - 0/ 2 x" = 22/ 2 = 11 | S = { 11, 11 }// d ) ( 4x - 1 )^2. ( 4x )^2 - 2 . 4x . 1 + 1^2 | 16x^2 - 8x + 1 | D = ( - 8 )^2 - 4 . 16 . 1 | D = 64 - 64 = 0 | x' = 8 + 0/ 32 | x = 8/ 32. Dividindo a fração por 2 até não ser mais possível a simplificação, resultará no resultado 1/ 4. x" = 8/ 32 = 1/ 4 | S ={ 1/ 4, 1/4 }// e ) ( 2m - 5 ) . ( 2m + 5 ). ( 2m - 5 )^2 | ( 2m )^2 - 2. 2m . 5 + 5^2 | 4m^2 - 20m + 25 | D = ( - 20 )^2 - 4 . 4 . 25 | D = 400 - 400 = 0 x' = 20/ 8. Simplificando dará 5/ 2. x" = 5/ 2 S = { 5/ 2" 5/2 }// f ) (5 + 3y )^2. 5^2 + 2 . 5 . 3y + ( 3 y )^2 | 25 + 30y + 9y^2 | a = 25, b = 30 e c = 9. Delta = 30^2 - 4 . 25 . 9 | D = 900 - 900 = 0 x' = - 30/ 50. Simplificar. x' = - 3/ 5 x" = - 3/ 5 | S = { - 3/ 5, - 3/ 5 }// O circunflexo ( ^ ) na matemática é o símbolo da potência. As duas barras marcam a resposta. Qualquer dúvida é só perguntar. Parece complicado, mas se seguir direitinho você irá entender. As barras em pé são para a separação das partes. No smartphone não dá para escrever as coisas uma por cima das outras