Question

Aplicando as propriedades escreva uma só potência:
A) 2^-4 : 2^-1
B) 3^x+1 × 3^x-1
C) 2^n/2^n-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabrielle, que é simples.
Pede-se para escrever, numa só potência, as seguintes expressões, que vamos chamá-las de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y = 2⁻⁴ / 2⁻¹ ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim:

y = 2⁻⁴⁻⁽⁻¹⁾
y = 2⁻⁴⁺¹
y = 2⁻³ <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) y = 3ˣ⁺¹ * 3ˣ⁻¹ ---- agora note que aqui temos o produto de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:

y = 3ˣ⁺¹⁺ˣ⁻¹
y = 3²ˣ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) y = 2ⁿ / 2ⁿ⁻¹ ---- veja que aqui temos, novamente, divisão de potências da mesma base. A regra você já viu, que é: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = 2ⁿ⁻⁽ⁿ⁻¹⁾
y = 2ⁿ⁻ⁿ⁺¹
y = 2¹ ----- ou, o que é a mesma coisa:
y = 2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.