Question

Aplicando as propriedades de radicais, simplifique as expressões
a) √3 . √12
b) (√5³)⁴
c) ∛54 ÷ ∛3

Answer 1

a) √3 . √12            <== Multiplicação de raiz com mesmo radical, conserva o radical                                    e multiplica os radicandos;
     √3*12      =      √36      =      6
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b) (√5³)⁴
[(√5³)²]²         <== corta o radical (2) com o expoente (2);
(5³)²              <== potência de potência, mantém a base e multiplica os expoentes;
5^6
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OBS: Não tenho certeza sobre divisão de raiz (XD), mas creio que seja assim:

c) ∛54 ÷ ∛3          <== Divisão de raiz com mesmo radical, conserva o radical                                                  e divide os radicandos;
    ∛(54/3)
    ∛18