Question

aplicando as propriedades de potenciação escreva as expressões na forma de uma só potência

Answer 1

Boa noite,

Não estou a escrever as regras, mas estou a resolver com todos os passos.
Assim facilmente perceberá a regra.

g) a^x * a ^ (2-x) = a ^(x + 2 - x) = a ²   ---- o x cancelou-se no expoente

h ) ( 0,12 ^5) ^7 = 0,12 ^ (5 * 7) = 0,12 ^35

i)   b ^ ( - 2 ) / b ^ ( - 3 ) = b ^ ( - 2 - ( - 3 ) ) = b ^ (- 2 + 3 ) = b ^1 = b

j)  ( 3^ ( - 4 ) * 1,3 ^( - 4) ) ² = ( (3 * 1,3 ) ^(- 4 ) ) ² = 3,9 ^( - 8 )

k) (2 ^ 5) ^2  =  2^ (5 * 2)  =  2 ^10

l) (- 13 ) / ( - 13 ) ^8  = ( - 13 ) ^(1- 8) =  ( - 13 ) ^( - 7 )

m) [ ( 6 / 5 ) ^(- 3 ) ] ^5 = ( 6 / 5 ) ^(- 15 )

n) ( - 4 ) ^( - 8 ) / ( - 4 )^( - 4 ) =  ( - 4 ) ^(- 8 - ( - 4 ) ) = ( - 4 ) ^(- 8 + 4 ) =

                                                                                     =   ( - 4 ) ^ ( - 4)

o) 4^12 / 4 ^5 = 4 ^(12 - 5 ) = 4 ^7

p) ( 4 / 5 ) ³ / (3 / 5 ) ³ = ( ( 4 / 5 ) / (3 / 5 ) ) ³

como (4 / 5 )  / ( 3 / 5)  = ( 4 / 5 ) * ( 5 / 3 ) = ( 4 * 5 ) / ( 5 * 3 )

o 5 do numerador cancela-se com o 5 do denominador , fica 4 / 3

então ( ( 4 / 5 ) / (3 / 5 ) ) ³  = ( 4 / 3 ) ³

q ) ( 4 ^( x + 1) )  /  ( 4 ^( x - 1) ) = 4 ^( x + 1 - ( x - 1 ) ) = 4 ^( x +1 - x + 1)

= 4 ²

r ) 6 ^ 5  * 7 ^5  = ( 6 * 7 ) ^5 = 42 ^5

s) [ ( 3 ^5 )^( x - 2) ] ² = [ 3^( 5 x - 10 ) ] ²  = 3^( ( 5x - 10) * 2 ) = 3^( 10 x - 20 )

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando - me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo