Question

Aplicando as propriedades de potenciação, determine os valores de x e y:
2x = 4y
25x = 25 . 5y

Answer 1

.
Ola Osajs

2^x = 4^y 
2^x = 2^2y 
x = 2y

25^x = 25*5^y
5^2x = 5^(y+2)

2x = y + 2

2x - y = 2
x - 2y = 0
4x - 2y = 4
3x = 4

x = 4/3
y = x/2 = 4/6 = 2/3

.

Answer 2

             $2^x = 4^y \\ \\ 2^x = (2^2)^y \\ \\ 2^x=2^{2y}$

                                                 x = 2y            (1)

             $25^x=25.5^y \\ \\ (5^2)^x=5^2.5^y \\ \\ 5^{2x} = 5^{2+y}$

                                                 2x = 2 + y      (2)

     Resolvendo sistema (1) - (2)
         (1) em (2)
                                               2(2y) = 2 + y
                                                 4y = 2 + y
                                                 4y - y = 2
                                                   3y = 2
                                                                         y = 2/3
         y em (1)
                                             x = 2(2/3)
                                                                         x = 4/3

                                       S = { 4/3, 2/3 }