Question

Aplicando as propriedades de potenciação, calcule o valor das expressões numéricas​

Answer 1

Com base nas propriedades da potência, o resultado dessa expressão é

0,064

Precisamos de algumas propriedades da Potência:

⇒ Multiplicação de potências de mesma base.

   Conservamos a base e somamos os expoentes.

   $\large x^a.~x^b = x^{a+b}$

⇒ Divisão de potências de mesma base.

   Conservamos a base e subtraímos os expoentes.

   $\large x^a:x^b = x^{a-b}$

     

⇒ Potência de potência.

    Multiplicamos os expoentes.

    $\large (x^a)^b = x^{a~. ~b}$

→ Lembre sempre que todo número sem expoente implica possuir o expoente = 1

Vamos à questão:

$\large [~( 0,4)^2]^{10}:[~(0,4)^9 ~.~(0,4)^7~. ~(0,4)~]$  

Vamos começar com potência de potência

$\large [~( 0,4)^{2~.~10}]:[~(0,4)^9 ~.~(0,4)^7~. ~(0,4)~]$

$\large [~( 0,4)^{20}]:[~(0,4)^9 ~.~(0,4)^7~. ~(0,4)~]$

Agora multiplicação das potências de mesma base:      

$\large [~( 0,4)^{20}]:[~(0,4)^{9+7+1}~]$

$\large [~( 0,4)^{20}]:[~(0,4)^{17}~]$

Agora a regra da divisão:

$\large ( 0,4)^{20}:~(0,4)^{17}$

$\large ( 0,4)^{20-17}$

$\large \text { \boxed{( 0,4)^{3}} }$

Para calcularmos esta potência:

$\large ( 0,4)^{3} = 0,4~.~0,4~. ~0,4 = \boxed{0,064}$

Veja mais sobre as propriedades da potência em:

→ https://brainly.com.br/tarefa/41894864

→ https://brainly.com.br/tarefa/45113441

Answer 2

Resposta:

0,4³=0,064

Explicação passo-a-passo:

[(0,4)²]¹⁰:(0,4)⁹•(0,4)⁷.(0,4)=

0,4²×¹⁰:0,4⁹•0,4⁷•0,4=(0,4)²⁰:(0,4)⁹+⁷+¹=0,4²⁰:0,4¹⁷=0,4²⁰-¹⁷=0,4³