Question

Aplicando as propriedades das proporções,descubra o par ordenado que é solução de cada um dos seguintes sistemas:


a)x/y = 6/5

x-y = 15


b)x/y = 7/5

x+y = 24


c)x/3 = y/4

x+y = 35


d)x/2 = y/5

y-x = 6

Answer 1

a) x-y=15 
    x/y=6/5 
    x= 15+y 
   
    6y=5x 
    6y= 5(15+y) 
    6y= 75+5y 
    y=75 
   
    x=15+75
    x= 90

b) x/y=7/5
    x+y=24
    x=24-y  
   
   (24-y)/y=7/5
   120-5y=7y
   12y=120
   y=10
   
   x=24-y 
   x=24-10 
   x=14

c) y=35-x 
    x/35-x = 3/4 
    4x = 105-3x 
    7x=105 
    x=105/7 
    x=15 
   
    y = 35-x 
    y = 35-15 
    y = 20 

d) 5x=2y
    y-x=6

   5x=2(6+x)
   5x=12+2x
   5x-2x=12
   3x=12
   x=12/3
   x=4

   y=6+x
   y=6+4
   y=10