Question

Aplicando as propriedades das potências, transforme as expressões na forma de uma única potência e determine o valor

4 elevado a 9 • 256 ———— 8 elevado a 8

ME AJUDEM PFV

Answer 1

Resposta:

$2^{2} =4$    

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Aplicando as propriedades das potências, transforme as expressões na forma de uma única potência e determine o valor

(4 elevado a 9 • 256) / ( 8 elevado a 8  )  

Resolução:

Para chegar rapidamente ao fim , é fundamental prestar-se atenção e ver se se consegue transformar todas as potências numa única base.

Algumas pistas:

$4 = 2^{2}$

$256 = 2^{8}$

$8= 2^{3}$

Colocar tudo como base 2.  

$\frac{(2^{2} )^9 *2^{8} }{(2^{3})^8 } =\frac{2^{18}*2^{8} }{2^{24} } =\frac{2^{26} }{2^{24} } = 2^{26-24} =2^{2} =4$

Fim.

Algumas regras:

Para dividir potências com a mesma base, mantém-se as bases e subtraem-se os expoentes.

$\frac{2^{26} }{2^{24} } = 2^{26-24} =2^{2}$

Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se as bases e somam-se os expoentes.

$2^{18} *2^{8} =2^{18+8} =2^{26}$

Potência de potência → a única base mantém-se e multiplicam-se os expoentes.

$(2^{2} )^{9} =2^{2*9} =2^{18}$

­+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.