Question

Aplicando as propriedades das potencias, escreva na forma de uma única potencia de 2 a expressão (16 elevado a 2 X 64 elevado a 3) : 1024 elevado a 2

Answer 1

Propriedades da potencia utilizadas:
. quando os expoentes são diferentes e a base igual (por isso o exercicio pede na
  mesma base no caso o  2. Essas propriedades só podem ser usadas com potencias da mesma base)
inicialmente - decompor (fatorar) os numeros se não estiver na mesma base
                    o 1º numero=16=2⁴
Propriedade:
 1ª mantem- a base  
2ª na operação de de potencia de potencia multica-se os expoentes ex.
    16²=(2⁴)²=2⁴*²
3ª na operação de multiplicação de pontencia: soma-se os expoentes
    ex. 2⁸x2¹⁸= 2⁸⁺¹⁸
4ª na operação de de divisão de potencia: subtrai o expoente do denominador daquele do numerador. Ex. 2²⁶/2²⁰=2²⁶⁻20
 aplicando as propriedades acima fica:
(16² X 64³) / 1024²
=(2⁴)²x(2⁶)³ = (2⁴*²)x(2⁶*³) = 2⁸x2¹⁸ = 2⁸⁺¹⁸ = 2²⁶ = 2²⁶⁻²⁰ =2⁶
    (2¹⁰)²            (2¹⁰*²)           2²⁰        2²⁰       2²⁰