Aplicando as propriedades das potências, escreva a expressão abaixo como uma única potência de base 3:
Utilize o termo "elevado a" na resposta final para indicar, por exemplo, 2³ como 2 elevado a 3.
obs: o 81 está elevado por -7 e o 3 está elevado por -1
(9³ . 27⁴ . 81^(-7) ) : (3^(-1) . 243³)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
[9³ * 27^4 * 81^-7 ] : [ ( 3)^-1 * 243³ ]
fatorando os termos
9 = 3² ou (3²)³
27 = 3³ ou ( 3³)^4
81 = (3^4)^-7
243 = ( 3^5)³
expoente de expoente multiplica para transformar em 1 só expoente
multiplicando expoentes de expoentes
(3²)³ = 2 * 3 = 6 ou ( 3 )^6 >>>
( 3³ )^4 = 3 * 4= 12 ou ( 3 )^12 >>>
( 3^4)^-7 = 4 * -7 = -28 ou ( 3)^-28 >>> multiplicação de sinais diferentes fica sinal menos
( 3^5)³ = 3 * 5 = 15 = ( 3 )^15 >>>>
reescrevendo tudo com novos expoentes
[( 3 )^6 * ( 3 )^12 * ( 3)^-28] : [ ( 3 )^-1 * ( 3)^15 ] ]
Na multiplicação de bases iguais , conserva a base e soma expoentes
NUMERADOR
( 3 )^6 + 12 - 28 = ( 3 )^18-28 = ( 3 )^-10 >>>>RESPOSTA NUMERADOR
DENOMINADOR
( 3 )^-1 + 15 = ( 3 )^14 >>>> RESPOSTA DENOINADOR
DIVIDINDO AS 2 RESPOSTAS TEMOS
( 3 )^-10 : ( 3 )^14 =
NA DIVISÃO DE BASES IGUAIS CONSERVA A BASE E DIMINUI EXPOENTES
( 3 )^-10 +14 = ( 3 )^4 >>>>> OU 3 * 3 * 3 * 3 = 81 >>>>>
RESPOSTA FINAL >>> 3 ELEVADO À QUARTA POTÊNCIA OU 81 >>>>