Question

Aplicando as propriedades das potências de mesma base, escreva cada expressão por meio de uma só potência:

a) 2^5 • 2^-3
b) 10^-1 • 10^4 • 10^-8
c) 4^3 : 4^-2
d) (7^2)^-3
e) 5^3 / 5^4
f) 2^x+4 : 2^x-1
g) (a^2b^3)^5 / (ab^2)^4

Answer 1

Potências de mesma base.... mantem-se a base
>>> na multiplicação, soma-se os expoentes
>>> na divisão, subtrai-se os expoentes

a) 2⁵ • 2⁻³ = 
    2⁵⁺⁽⁻³⁾ =
    2⁵⁻³ =
    2²

b) 10⁻¹ • 10⁴ • 10⁻⁸ =
    10⁻¹⁺⁴⁺⁽⁻⁸⁾ =
    10³⁻⁸ =
    10⁻⁵

c) 4³ : 4⁻² =
    4³⁻⁽⁻²⁾ =
    4³⁺² =
    4⁵

d) (7²)⁻³ = multiplica-se os expoentes
     7²ˣ⁻³ =
     7⁻⁶

e) 5³ / 5⁴ =
    5³ : 5⁴ =
    5³⁻⁴ =
    5⁻¹

f) 2ˣ +4 : 2ˣ -1 =
   2ˣ⁺ˣ -4 =
   2²ˣ -4 =
   4ˣ = 4¹
     x = 1¹
   

g) (a²b³)⁵ / (ab²)⁴ =
    (a²⁻¹b³⁻²)⁵⁻⁴ =
    (a¹b¹)¹ =
     ab