Question

Aplicando as propriedades das potências a expressão: 15⁴ •35³ •21³•(1/5)

Answer 1

Sabemos que os números 15, 35 e 21 possuem os múltiplos 3, 5 e 7, então podemos transformar a base nestes valores menores. Como 15 é igual ao produto de 3 e 5, podemos escrever:

15^4 = (3*5)^4 = 3^4 * 5^4

Podemos fazer o mesmo para os outros números:

35³ = (5*7)³ = 5³ * 7³

21³ = (3*7)³ = 3³ * 7³

Portanto, a expressão se torna:

3^4 * 5^4 * 5³ * 7³ * 3³ * 7³ * 1/5

Aplicando a propriedade de produto de potências de mesma base, podemos somar os expoentes, a expressão fica:

3^7 * 5^7 * 7^6 * 1/5