Question

Aplicando as propriedades da potenciação, escreva cada expressão em uma única potência.

a) 8⁴ x 8³

b) (2⁴)³

c) 10⁸:10⁴

d) ( 3/5)¹⁰ : (3/5)⁵

Answer 1

Explicação passo a passo:

*Multiplicação de potências da mesma base: repete-se a base e soma-se os expoentes;

a) $\sf {8}^{4}\cdot {8}^{3} = {8}^{4+3} ={8}^{7}$

*Em potências de potências, repete-se a base multiplica-se os expoêntes;

b) $\sf {\left ( {2}^{4} \right )}^ {3} = {2}^{4\cdot 3} = {2}^{12}$

*Na divisão de potências, repete-se a base e subtrai-se os expoentes;

c) $\sf {10}^{2}:{10}^{4} = {10}^{2-4} = {10}^{-2}$

d) $\sf { \left ( {\dfrac{3}{5}} \right )}^{10} : {\left ( {\dfrac{3}{5}} \right )}^{5} = {\left ( {\dfrac{3}{5}} \right )}^{10-5} = {\left ( {\dfrac{3}{5}} \right )}^{5}$

*Podemos ainda distribuir os expoentes;

d) $\sf {\left ( {\dfrac{3}{5}} \right )}^{5} = {\dfrac{{3}^{5}}{{5}^{5}}}$

Espero ter ajudado :)