Question

Aplicando as propriedades da
potenciação, escreva cada
expressão em uma única potència.
a) 7⁸ : 7³
b) 3⁰ : 3⁷
c) 4³: 4
d) 12⁵ × 12​

Answer 1

Resposta:

Existem quatro propriedades principais usadas para resolver cálculos com potenciação:

• 1ª propriedade – Multiplicação de potências de mesma base

Para simplificar a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

• 2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base

Na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos o expoente do numerador pelo expoente do denominador.

• 3ª propriedade – Potência de potência

Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

• 4ª propriedade – Potência de um produto

Dado um produto de dois números reais elevados a um expoente, podemos elevar cada um dos fatores a esse expoente.

Sendo assim:

A) 7⁸ : 7³

Aqui vamos usar a segunda propiedade.

Conservamos a base - no caso, o 7 - e subtraímos os expoentes.

Então:

Base: 7

Expoentes: 8; 3

R= 7⁵

B) 3⁰ : 3⁷

Nesse caso, possuímos uma potência de base 0

Todo número diferente de zero elevado a zero é igual a um. Nesse caso existe uma restrição para a base, pois a potência 0⁰ é uma indeterminação, ou seja, não possui uma resposta nos números reais, assim como a divisão do número zero.

Então:

Base: 3

Expoentes: 0; 7

Conservamos a base e subtraímos os expoentes

R= 3^ -7

C) 4³: 4

Repare que tem um número sem expoente. No entanto, todo número que não possui um expoente escrito, o expoente equivale à 1. Assim:

4³ : 4¹

Então:

Base: 4

Expoente: 3; 1

Conservamos a base e subtraímos expoentes.

R= 4²

D) 12⁵ × 12

Como eu disse na questão anterior, todo número sem um expoente escrito, o expoente daquele número equivale a 1. Sendo assim:

12⁵ × 12¹

Então:

Base: 12

Expoentes: 5; 1

Conservamos a base e subtraímos os expoentes.

R= 12⁴

Explicação:

Espero ter ajudado. Se puder marcar como melhor resposta eu ficaria grato.