Question

Aplicando as propriedades da potenciação, caulcule o valor das expressões numéricas:

a_ (2^9×2^11×2^3)÷(2^7)^3

b_{(0,4)^2} ÷ {(0,4)^9 × (0,4)^7 ×(0,4)}

me ajudah.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

(2^9×2^11×2³ )÷(2^7)³

2^9 * 2^11 * 2³ = ( 2 )^23 >>>> Regra abaixo

multiplicação de bases iguais, conserva a base e SOMA EXPOENTES

( 2)^23 : ( 2^7 )³ =

(2^7)³

expoente de expoente multiplica os expoentes 7 * 3 = 21 >>>>

reescrevendo

( 2)^23 : ( 2 )^21 = ( 2 )² >>>>> RESPOSTA ( regra abaixo)

Divisão de bases iguais, conserva a base e DIMINUI EXPOENTES

2² = 2 * 2 = 4 >>>>RESPOSTA

b

{(0,4)²} ÷ {(0,4)^9 × (0,4)^7 ×(0,4)¹ }

0,4^9 * 0,4^7 * 0,4¹ = Regra acima em a

( 0,4)^17 >>>>> soma expoentes

( 0,4 )² : ( 0,4)^17 = (0,4)^2-17 = ( 0,4 )^-15 >>>> regra acima em a

RESPOSTA >>> 0,4^-15

Answer 2

a) (2^9×2^11×2^3)÷(2^7)^3

Nessa usaremos 3 propriedades da potenciação:

1° multiplicação de bases iguais (nesse caso repete-se a base e soma-se os expoentes)

2° divisão de mesma base(nesse caso repete-se as bases e subtrai os expoentes)

3° potência de potência (repete a base e multiplica os expoentes)

(2^9×2^11×2^3)÷(2^7)^3

{2^(9+11+3)}÷ 2^(7.3)

2^23/2^21

2^(23-21)

2^2 = 4

b) {(0,4)^2} ÷ {(0,4)^9 × (0,4)^7 ×(0,4)}

Nesse usaremos quatro propriedades da potenciação:

1° multiplicação de bases iguais (nesse caso repete-se a base e soma-se os expoentes)

2° divisão de mesma base(nesse caso repete-se as bases e subtrai os expoentes)

3° Potência de fração (eleva-se a potência o numerador e denominador da fração)

4° Potência negativa(inverte a fração e troca o sinal do expoente)

{(0,4)^2} ÷ {(0,4)^9 × (0,4)^7 ×(0,4)}

0,4= 2/5

{(0,4)^2} ÷ {(0, 4)^(9+7+1) }

{(0,4)^2} ÷ (0,4)^17

(0,4)^2-17

0,4^-15

0,4=2\5

(2/5)^-15 = (5/2)^15

(5/2)^15

Deixarei o resultado assim pois em número extenso ficará muito grande

Portanto resposta da b) (5/2)^15 ou 2,5^15